Почему математика важна

Переходим к гайду

Здравствуйте! Меня зовут Ильдар Мустафин — я преподаватель, который помогает программистам осваивать аналитику данных через математику.

Для разработчиков, стремящихся в мир Data Science и машинного обучения, код — лишь часть решения. Математика же является языком, на котором говорят алгоритмы.

Этот гайд покажет, как математические знания становятся ключевым инструментом для создания эффективных моделей.

Без математического фундамента существует риск работы с алгоритмами без понимания их внутренней логики. Это приводит к неоптимальным решениям и ограничивает возможности по улучшению моделей.

Бесплатный урок, где на примерах из практики показано, как теория вероятностей и комбинаторика помогают понимать принципы работы алгоритмов.

В конце гайда вас ждет подарок

1. Зависимости и их графики

Описывают зависимость между входом и выходом и помогают визуализировать процесс обучения модели.

Типичная ошибка: программист использует линейную зависимость там, где нужна S-образная кривая. Такая ошибка приведет к тому, что модель никогда не сможет принимать верное решение. А если речь идет про алгоритм автоматической покупки на бирже? Довольно печальная картина, если на вертикальной оси отложены миллионы ваших же рублей и была совершена покупка за 11,2 млн, а не за 9.5!

Вывод: понимание функций — это основа для работы с любыми алгоритмами. Без этого программист делает выводы, не понимая, как они работают.

3. логарифмы

2. Матрицы и векторы

Аналитик рассчитал значения и ответил, после чего собеседование было окончено. Он ошибся, ведь это были 2 графика с одной криптовалютой. Разница только в том, что цены справа были указаны в логарифмическом масштабе.

Вывод: когда данные растут или падают в разы, линейный масштаб искажает картину. Логарифмы помогают своевременно обнаружить тревожные сигналы в метриках.

Инструмент для работы с числами, которые изменяются в разы — цены акций или рост пользователей приложения.

Типичная ошибка: начинающий аналитик при трудоустройстве в биржевую компанию решал простую задачу: во сколько раз примерно различаются по цене две криптовалюты в апреле, если их приблизительные значения указаны стрелкой?

Помогают понять, как данные представить в виде векторов и матриц для подачи в ML-модели. Например, вы производите эмбеддинг — превращаете определенные слова в наборы чисел для подачи этих чисел на вход нейронной сети (так данные передаются в нейронку):

Типичная ошибка: обработка данных через вложенные циклы вместо использования матричных операций NumPy, что замедляет код в 100+ раз.

Вывод: матрицы и векторы — это основа работы с данными в ML. Умение ими оперировать напрямую влияет на производительность и масштабируемость моделей.

4. производные

Вывод: без производных аналитик рискует опоздать со всем — с выводами, действиями, сменой стратегии.

Или же скорость изменений. Показывает, насколько быстро растут или падают значения. А это понимание — как и когда нужно оптимизировать бизнес-процессы.

Типичная ошибка: аналитик следит за ростом заказов на фоне промо-акции и видит продажи, приносящие все больший доход. Но скорость роста резко стала падать нелинейно:

1) 100 000₽ — на четвертый день продаж;
2) 400 000₽ — на пятый;
3) 900 000₽ — на шестой.

Промо-акция перестала работать. Из-за не до конца рассчитанной модели продаж не удалось вовремя предвидеть падение. Всего за 3 дня прибыль упала на 1 400 000₽.

5. тригонометрия

Типичная ошибка: вокруг вас есть и другие звуки — это шумовые данные (показано синим). Непонимание элементарной тригонометрии не позволит отделять шум от чистого сигнала и произвести анализ!

Вывод: тригонометрия помогает работать с периодическими данными и сигналами, что важно для многих ML-задач, от анализа временных рядов до обработки аудио.

Например: ваша нейронная сеть анализирует ноту «Ля» первой октавы и пытается понять, верно ли она настроена. Нота «Ля» первой октавы — это чистый музыкальный тон на частоте 440 Гц, который на графике выглядит как синусоида:

6. комбинаторика и теория вероятности

Вывод: вероятность — это инструмент для оценки надежности результатов A/B тестов и принятия взвешенных решений. Без нее специалист рискует внедрить изменения, которые ухудшат показатели.

Расчет вероятности успешного исхода A/B теста. Помогает рассчитать шансы и варианты.

Типичная ошибка: запущено 10 A/B-тестов с пересечением аудиторией. Результаты кажутся значимыми, но на самом деле они ложные. Компания внедрила «успешную» фичу, которая на деле ухудшила показатели. А ведь можно было изначально положиться на плохой прогноз по FWER при проведении множественных статистических тестов.

FWER — вероятность принять хотя бы один результат за верный в то время как он на самом деле ложный.

7. статистика

Инструмент для проверки гипотез и оценки качества построенных алгоритмов. Помогает отличать реальную зависимость от ложной при анализе данных.

Типичная ошибка: смешение корреляции с причинно-следственной связью: «В одном месте скопилось много пожарных, следовательно рядом сильный пожар». Нет! Суждение не истинно! Ведь речь может идти об училище, где находятся много курсантов пожарной безопасности, а не вовсе о месте пожара.

Вывод: элементарное незнание понятия “корреляция” из статистики - и программист рискует внедрить неработающие решения или не заметить важные закономерности.

Общие итоги

Как программист, вы уже привыкли к логике и алгоритмам. Математика — это просто следующий уровень абстракции, который откроет вам двери в мир ML и Data Science. Избегая этих 7 и подобных им ошибок, вы можете стать по-настоящему востребованным специалистом.

«Математика для анализа данных. С буквального нуля до Pro» — курс, где я объяснил всю базу по своей авторской методике. Я сделал его с целью помочь программистам делать правильные выводы, опираясь на правдивые данные. Весь материал объяснен просто и доступно, с практикой и без заучивания теории.